package com.leetcode.algorithm.y22.m05;

/**
 * 188. 买卖股票的最佳时机 IV
 * https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/
 * 
 * @author jie.deng
 *
 */
class Question0188Solution03 {

	public int maxProfit(int k, int[] prices) {
		// 买卖股票通用模板
		// 数学建模：
		// 某一天买进股票，则当天的收益是 -prices[i]
		// 某一天卖出股票，则当天的收益是 +prices[i]
		// 按照题目的意思，买入+卖出为1笔交易。暂定卖出时交易数量+1，买入时交易数量不动。
		int len = prices.length;
		if (len == 0 || k == 0) {
			return 0;
		}
		k = Math.min(len / 2, k);
		
		// DP状态定义
		// hold[i][j]，表示在第i天在卖出了j次股票的情况下，持有股票的情况下最大利润是多少。
		// release[i][j]，表示在第i天在卖出了j次股票的情况下，不持有股票的情况下最大利润是多少。
		int hold[][] = new int[len][k + 1];
		int release[][] = new int[len][k + 1];
		// 初始化状态
		// i=0
		for (int j = 0; j <= k; j++) {
			// release[0][j] = 0;
			hold[0][j] = -prices[0];
		}
		
		// 决策 a.买进 b.卖出 c.不操作
		// 状态转移方程
		for (int i = 1; i < len; i++) {
			// release[i][0] = 0;
			hold[i][0] = Math.max(hold[i - 1][0], -prices[i]);
			for (int j = 1; j <= k; j++) {
				// 前一天无股票，不操作
				// 卖出：前一天有股票，今天卖出
				release[i][j] = Math.max(release[i - 1][j], hold[i - 1][j - 1] + prices[i]);

				// 前一天有股票，不操作
				// 买进：前一天无股票，今天买入
				hold[i][j] = Math.max(hold[i - 1][j], release[i - 1][j] - prices[i]);
			}
		}

		// max(release[prices.length][0...k])
		int maxProfit = release[len - 1][0];
		for (int j = 1; j <= k; j++) {
			maxProfit = Math.max(maxProfit, release[len - 1][j]);
		}
		return maxProfit;
	}

}